Capítulo 12: Conocer al educando

“El único individuo formado, es él que ha aprendido como aprender, como adaptarse, como cambiar, él que ha entendido que no hay conocimiento seguro y que sólo la capacidad de adquirir conocimientos puede conducir a una seguridad fundada”. Carl Rogers, Libertad para aprender, 1972.

 

Todas las investigaciones sobre el aprender, pese a sus diferencias, convergen para afirmar que un educando no es una página en blanco en la que el profesor escribe un saber. Cada niño, como todo adulto, aprehende el mundo o descodifica las informaciones a través de sus propias concepciones. Éstas son múltiples. Tienen que ver con todo lo que concierne al propio educando, su entorno físico o social. Son su cuadrícula analítica y dan sentido a lo que le rodea. Al permitir predicciones o pronósticos, ellas determinan sus tomas de posición.

El general De Gaulle por ejemplo siempre estuvo a favor de abolir la pena de muerte para las mujeres y de mantenerla para los hombres. De hecho, indultó sistemáticamente a todas las mujeres condenadas durante los dos períodos de su poder supremo en Francia. Esta decisión puede parecer sorprendente, ya que según el Código civil, la mujer es igual al hombre en términos de responsabilidad. La lectura de sus escritos o las entrevistas que relata su ministro Alain Peyrefitte es reveladora. Surgen dos concepciones complementarias, que arrojan luz sobre la política del ex-jefe de Estado en materia de pena capital. Por un lado, “el hombre y la mujer son iguales, pero nunca serán parecidos. Hay algo sagrado en la mujer. Puede ser madre. Una madre es mucho más que un individuo. Es un linaje”. Y para continuar: “Debemos respetar a los hijos que la mujer puede tener”. También cree que “los grandes criminales son calculadores. Ellos sopesan los pros y los contras, los beneficios a esperar de su crimen… Las mujeres no son calculadoras. Matan por pasión, por impulso. La disuasión no incide en este tipo de actividad delictiva, mientras es un elemento disuasorio de pleno derecho para los delincuentes profesionales, los conspiradores o aquellos que premeditan”.

“Antes de Dios, estaban los galos”

Percibir el pensamiento de alguien ayuda a entender, al menos en líneas generales, su comportamiento y sus decisiones. Sólo hay una oportunidad de convencerlo o de influenciarlo si se tiene en cuenta su punto de vista. Pero no es tan evidente. Lo mismo ocurre con la educación. Conocer al educando parece ser un punto de partida indispensable para toda práctica. Observar, escuchar, debe convertirse en un nuevo “reflejo” para discernir las sutilezas del pensamiento del niño o del no especialista.

Pero lo que necesitamos conocer, es su pensamiento profundo (lo que denominamos sus concepciones), ya que es el que debe evolucionar. Sin embargo, cuidado con los malentendidos o las simplificaciones excesivas. Una concepción no es directamente lo que el individuo dice, reivindica, hace o muestra, sino lo que tiene “en mente”, dicho de otra forma lo que realmente piensa y determina su comportamiento. Veamos de explicarlo.
“Antes de Dios, estaban los Galos”. Tomada en el primer grado, esta frase de una niña de siete años es sorprendente. Uno estaría tentado de interpretarla de una manera totalmente errónea, asumiendo que su joven autor expresa que los Galos son anteriores a un supuesto comienzo. Pero no es eso. Para ella, Dios = Jesucristo. Desde entonces, su saber es totalmente operativo. Esto equivale a decir que las respuestas de los educandos deben interpretarse con cierta cautela. De lo contrario, proliferan los errores de interpretación.

Del mismo modo, siempre hay que situar lo que dicen en relación a una situación, un contexto o una historia personal. El niño o el adulto, en una entrevista, responden en base a lo que piensan de lo que se espera de ellos. Aunque no entienden todas las cuestiones, y quizás porque no las entienden, prefieren dar prioridad a una u otra de las respuestas que pueden generar, en lugar de otras.

En resumen, lo que un educando dice o hace debe ser contextualizado sistemáticamente. Olvidarlo puede desembocar sobre pedagogías ilusorias. La cuestión no es sólo escolar. En el campo electoral, las opiniones preelectorales también pueden ser engañosas. En Francia, algunos responsables políticos aprendieron esto con un alto costo en abril de 20021… La expresión de una elección o de una opinión, en un momento dado, no carece de valor, sino que sólo expresa un sentimiento, una preferencia, en una circunstancia determinada. No será la misma para otra encuesta o en el secreto del cuarto oscuro. Es probable que algunos prejuicios y retos se introduzcan en la respuesta final.

El rol de las concepciones

Para fomentar el aprender, el docente o el mediador necesita identificar qué subyace en las formulaciones y sobre todo relacionar las ideas o las formas de hacer con otras ideas o enfoques que el educando puede movilizar. Esta forma alternativa de conocer los públicos tiende a limitar los efectos de superficie. Pero no estamos al final de nuestras dificultades. Las dimensiones de una concepción son múltiples.

Tomemos una vez más una concepción personal para evidenciar sus componentes. A decir verdad, cuando viajo en una ciudad, tengo la costumbre de ubicarme en relación a la trayectoria del Sol en el cielo. Desde mi niñez, he construido el siguiente modelo: el Sol sale en el este, se mueve en la zona sur del cielo y atardece en el oeste. Dada la hora del día, puedo identificar una dirección meridional suficiente como para anticipar mis movimientos. Pero la primera vez que me invitaron a Australia para una serie de conferencias, estuve completamente desorientado. Cada vez, tomaba una dirección totalmente opuesta.

La primera explicación que interpretaba fue que, viviendo en Australia, debía tener los pies en el aire. ¡Todo era opuesto! Tuve que cambiar mi modelo invirtiendo mi dirección. Esta nueva propuesta, aunque insatisfactoria para la mente, me bastó para encontrar mi camino de regreso, pero seguía siendo muy incompleta en el plano de la geografía… Estuve dos días buscando a tientas para intentar tener una idea más clara. Utilicé mapas – sin éxito – luego esquemas, ¡finalmente el mapamundi inflable de mi hija! Todos estos artificios eran necesarios para aceptar la idea de que al mediodía, en Australia, el Sol se encuentra en el Norte.

Intelectualmente, este pequeño cambio de concepción fue difícil para mí. Más aún afectivamente. ¡Como mediterráneo de nacimiento, sólo podía concebir el Sol en el sur! La comprensión toma caminos muy sorprendentes. Uno de los argumentos que me convenció para actualizar mis puntos de referencia fue un recuerdo escolar. Este último me dejaba suponer que el Sol está en su cenit al mediodía en el Ecuador. Pasando el Ecuador, esta reminiscencia me llevó a poner el Sol “del otro lado”.

Más tarde descubrí que la concepción que me ayudó a desarrollar mi nuevo saber también estaba equivocado. El Sol se encuentra en su cenit sólo dos días al año al mediodía a nivel del Ecuador. El resto del año, oscila entre el norte y el sur.

Aprender es operar sobre sus concepciones

Este ejemplo ilustra la idea de que una concepción es siempre un intento de explicación. El individuo busca producir una significación, indaga una respuesta a una pregunta que se está planteando. En mi caso particular, la pregunta era muy concreta. Tenía una acción para realizar: dirigirme en el espacio. Pero a veces, la pregunta puede permanecer muy implícita. El educando es incapaz de formularla. Queda incluida en una especie de sensación no explícito que se refiere a “algo que no funciona”. Aclarar la pregunta facilita el aprender.

En realidad, esta aclaración se hace simultáneamente. La pregunta se explicita a medida que se elabora la respuesta. También se comproba que la concepción sólo existe porque existe el razonamiento, el cual establece vínculos entre elementos que pertenecen a la cultura del individuo. Llamamos a esta última en nuestra jerga didáctica, el “marco de referencias”. Nótese que mi concepción estaba en el punto de encuentro de algunos datos sobre el Sol, su trayectoria en el día, la ubicación del espacio con puntos cardinales, la idea que uno tiene sobre el curso del tiempo en un día, etc. Apoyándose en todas estas referencias, las puestas en relaciones realizadas producen nuevas significaciones. Pueden ser conexiones sencillas: “El Sol al mediodía indica el Sur”, al menos por convención. O incluso deducciones: “Si el Sol se dirige hacia esta dirección… es el Oeste”. Finalmente, algunas inducciones: “Si el Sol está en el norte al mediodía, puedo suponer que va a bajar hacia el oeste a pesar de todo, dada la rotación de la Tierra”. De estas múltiples operaciones mentales emerge un nuevo significado.

De modo esquemático, podemos considerar que el sentido nace de un conjunto de interacciones debidas al razonamiento llevado a cabo sobre un conjunto de referencias, mediante las palabras que el individuo utiliza y de los esquemas mentales o visuales que va diseñando. Aquí, podemos observar una nueva red asociativa para responder a una pregunta: “El Sol indica el Norte al mediodía”, y esto en vista de una acción: encontrar su ubicación. Pero para aprender, hay que estar listo para cambiar sus concepciones.

Por mi parte, estaba dispuesto a revertir por completo mis referencias. Quería seguir encontrando mi camino como antes. Esto confirma mi modelo inmediato de “la cabeza por abajo”. Pero no siempre es así. Hay muchos obstáculos: los problemas de motivación o de implicación, la frustración, el miedo a la novedad, el riesgo de desequilibrio personal, la pérdida de confianza… No hace falta volver a ellos2.

Una concepción no es solamente una imagen

Este ejemplo de ubicación geográfica en el espacio muestra muy bien cómo modificar una concepción va más allá de la manipulación de una simple imagen. Los obstáculos pueden ser eventualmente aislados; a contrario, las “ayudas para pensar” favorecen la creación de un saber.

A propósito, tomemos nota de cómo el vocabulario es revelador y cómo puede facilitar o impedir. Sigo usando los verbos “levantar” y “acostar” para el Sol, aunque sé que las cosas no suceden así. El conocimiento de una Tierra que gira sobre sí misma y alrededor del Sol sigue siendo un conocimiento de esencia cultural. En la gestión de nuestras referencias terrestres, la transición aún no se ha producido, lo cual se refleja en el vocabulario. Este último, como todos los demás simbolismos que movilizamos, forma parte de una concepción. La elección de las palabras, la producción de las frases y la organización de un esquema favorecen o entorpecen la producción y la “manipulación” de la concepción. Un modelo más crudo, en este caso el del Sol que gira alrededor de la Tierra y que se refleja en el vocabulario cotidiano, es más pertinente que el modelo experto. Todavía con este ejemplo, también podemos ver lo difícil que es para cada individuo cambiar sus puntos de referencia, en el sentido literal y figurado. Los docentes y los autores de manuales o de exposiciones3 no escapan a eso. Muy a menudo, avanzan como explicación que hace más calor en verano “porque la Tierra está más cerca del sol”. Esto está ilustrado o argumentado por las presentaciones de la trayectoria de la Tierra alrededor de nuestra estrella. Ahora bien, estas ilustraciones son engañosas. La trayectoria cuasi-circular4, visualizada en perspectiva, distorsiona las distancias. Sin embargo, una simple pregunta debería haber sido suficiente para convencer estas personas del carácter infundado de su concepción. Cuando hace calor en el hemisferio norte, ¿por qué hace frío en el hemisferio sur y viceversa?

Siempre gracias a este ejemplo, uno comprueba el lugar respectivo de los razonamientos y del marco de referencia, así como las dificultades que pueden generar. Otro ejemplo permitirá precisarlo. Todos los niños hoy en día saben que “los bebés pequeños” se desarrollan “en el vientre de la madre”. Esta concepción alimenta automáticamente la idea, en la cabeza de los alumnos, de que los bebés “están vivos en la madre”. Y si están vivos, “tienen que comer” y “respirar”. Además, cuando el docente pide comentarios sobre la vida de un bebé antes del nacimiento, obtiene como explicación la existencia de un “tubito” que va desde la boca o el ombligo del bebé hasta la boca de la madre5.

Aquí, el marco de referencias interviene para inducir un tipo particular de concepción. Para un niño, “comer” significa absorber “alimentos sólidos”. Beber no es comer, excepto para el bebé que se alimenta con la leche. ¿Cómo puede un bebé tomar alimentos sólidos mientras permanece dentro del cuerpo de la mama? Los demás conocimientos que el niño manipula y los razonamientos que induce, suscitan directamente la respuesta: “un tubito”. Este tubo irá a la boca de la madre o, alternativamente (para los niños mayores) directamente a su estómago o hasta las mamas. De manera similar, para un niño pequeño la respiración nunca es un asunto de aire “en forma de gas”. Por lo que un simple tubito resolverá el tema.

 

La respiración del bebé vista por niños de 7-9 años (Fuente: LDES)

Esta vez, este último irá a buscar el aire en la boca de la madre o en sus pulmones. Este mismo marco de referencias lo impedirá durante mucho tiempo de aceptar que el aire puede ser transportado disuelto en la sangre.

Otra solución posible, siempre dentro del mismo marco: un tubo directo hacia el exterior “por el ombligo de la madre”. Esta vez, el esnórquel de buceo submarino es una referencia. Algunos niños aún hacen deducciones más simples. Para ellos, ¡la vagina (o el útero) está completamente abierto sobre el exterior! Para todos, el tubito es un sistema explicativo muy simple en su principio. Por eso, se utiliza constantemente. También está apelado para explicar la excreción de la orina. Un conducto sale esta vez del estómago o del intestino en dirección de los riñones. Este criterio demasiado simple y presente cada vez alimenta una concepción errónea6.

El cuerpo humano nunca es el terreno de soluciones simplistas. Un trabajo simultáneo sobre la idea de tubo será esencial para que los alumnos desarrollen un saber más pertinente. Vale recordar que nunca se recurre a un tubito para explicar la producción de los espermatozoides. No obstante, éstos son producidos por las células de una multitud de conductos ubicados en los testículos. Las glándulas genitales masculinas contienen unos 250 metros de tubos donde se desarrollan y maduran los espermatozoides. ¡Somos todos hijos de tuberías! Sin embargo, no podemos abordar este fenómeno. No parece posible porque es probablemente contrario a una determinada idea de la dignidad que nos representamos a nosotros mismos.

Implementar estrategias

No es de extrañar que sea tan difícil decodificar las nuevas informaciones o integrarlas a sus propias concepciones. Para entender algo nuevo, se requiere tener un marco de referencias suficiente en el dominio, hay que ser capaz de acomodarlo para hacer emerger sentido. Antes, el educando debe poder acceder a lo que ha memorizado. Ahora bien, sus referencias pueden haber sido inscritas en otro registro. El acceso depende entonces de la disponibilidad de la mente y de las operaciones que el alumno maneja7. Las formas de razonamiento deben ser así más conocidas en paralelo con el marco de referencias. Ellas también inducen comportamientos mediante el proceso de elaboración del saber. En física, se deja de lado un factor de 106 en comparación con un factor 1023 en una ecuación. Los alumnos tienen grandes dificultades para aceptar esta operación: “un millón, es importante”; no logran abandonarla fácilmente. De manera similar, el público en general tiende a razonar por entidades absolutas: “el bien o el mal”, “lo bello o lo feo”, “lo caliente o lo frío”, “lo verdadero o lo falso”. Por lo tanto, un saber es verdadero o falso. Razonar con un nivel de incertidumbre – “es verdad con un nivel de certeza de 60%”- es muy poco practicado8, incluso en los ámbitos intelectuales. La mayoría de los individuos también razonan en términos de “causa” o de “efecto”.

Sin embargo, las cuestiones ambientales o de salud sólo se pueden entender teniendo en cuenta una pluralidad de causas y una gran cuota de incertidumbre. Muchos expertos siguen marginalizando la idea de relatividad, de escala de magnitud o de datos significativos. La idea de una causalidad múltiple o de una causalidad cibernética – el efecto retroacciona sobre la causa – figura todavía entre las ausencias, inclusive entre los especialistas.
En cambio, los mismos individuos intuitivamente sienten una cierta proporcionalidad entre causa y efecto. Y automáticamente, concluyen que “más, es necesariamente mejor”. La idea de óptimo es algo poco compartido por el público en general. Él hace un jardín se siente tentado a utilizar más insecticida que la dosis recomendada por las instrucciones de uso (y queda sorprendido cuando se quema su cesped). El paciente tomará un comprimido más de lo que indica el remedio recetado. El cocinero forzará los conservantes en su receta. Cada vez, la ausencia de efectos esperados o contrarios sorprende, sin generar más “por qué”.

Conceptos y paradigmas

Más allá de los cambios de ideas, de vocabulario o de formas de pensar, una concepción remite más generalmente a un paradigma. Éste es una forma particular de producir sentido, casi característico de una época y de una sociedad y siempre subyacente a una concepción. La historia de las ideas es muy edificante al respecto. Toda la ciencia del siglo XIX por ejemplo, fue construida sobre una idea ultra-determinista de la Naturaleza. El fisiólogo francés Claude Bernard, a mediados del siglo pasado, proclamaba que “en los seres vivos así como en los cuerpos brutos, las condiciones de existencia de cualquier fenómeno son determinadas de manera absoluta”. Su lucha se orientaba entonces al vitalismo, es decir al principio de una propiedad vinculada a la vida independiente de la materia.

Este pensamiento determinista ha llevado a un gran progreso en fisiología. Como cualquier herramienta, el modelo tiene hoy en día muchos límites. Para avanzar, los investigadores tuvieron que cambiar de anteojos y aceptar que ciertos fenómenos se realizan de modo aleatorio. La teoría del caos – que se debería llamar más bien la teoría de los sistemas dinámicos… – la ha convertido en una teoría robusta.

Para aprender, tampoco se trata solamente de transformar un razonamiento particular. Un cambio de ideas va de la mano con una evolución de naturaleza epistemológica. Para cambiar, a menudo hay que modificar su forma de “ver el mundo”, la manera en que se cuestiona o de reaccionar ante un problema que ocurre en sinergia. Todos estos elementos deben ser conocidos y tenidos en cuenta en el acto de educar.

El razonamiento de los niños jóvenes por ejemplo, depende en gran medida de una forma de pensamiento sensorial. Para comprender, necesitan sentir, tocar o ver efectos inmediatos. Frente a esto, la enseñanza es muchas veces demasiado abstracta, teórica y distante, al menos en sus efectos. ¿Cómo entrar en estos juegos de conocimientos escolares que no son los suyos? La forma de razonar de los adolescentes permanece muy inmediata. No se proyectan, o se proyectan mal hacia el futuro.

Volvamos al tema del tabaquismo. Todas las presentaciones que buscan convencer del aumento de la mortalidad – un incremento de un factor 40 veces mayor del cáncer entre los fumadores – no los afectan. El placer inmediato, la imagen comercial que los cigarrillos imprimen en los medios de comunicación es mucho más fuerte. Incluso los argumentos más recientes que demuestran que el cáncer comienza más y más temprano, generan poco impacto. Para ellos, a los 35 años, ¡somos viejos!

En el campo económico, tales estudios sobre los paradigmas no carecerían de interés. Los modelos tradicionales están fundamentados en el hipótesis de que el ser humano se comporta de modo racional. Ahora bien, los estudios empíricos que hemos realizado revelan que no hay peor irracionalidad que en la toma de decisiones financieras. Al igual que los estudiantes, los inversionistas tienden a retener como argumentos sólo las informaciones que brindan agua a su molino e ignoran todas las demás.

Las informaciones las más recientes o las que dejan más huellas, porque los periódicos han presentado elegantes histogramas, están tomando cada vez más importancia. Además, los inversores también muestran un comportamiento similar al de los jugadores de ruleta. Si el negro ha salido diez veces seguidas, por un movimiento compensatorio, apostarán en el rojo porque tiene más chances de salir.

En la bolsa, un período de alza de los precios debe ser seguido inevitablemente de una baja, sobre todo cuando la subida ha sido larga o espectacular. Lo mismo vale en materia de inversión: los días de semana no son insignificantes en la toma de decisiones espontáneas. La compra de acciones está promovida el lunes, el único día de la semana donde los precios serían los más bajos. Para la venta, el viernes es el momento privilegiado. Por último, la concordancia subjetiva entre informaciones de origen aparentemente diversas refuerza la confianza, sin que la fiabilidad o la independencia de las fuentes haya sido verificada. Por el contrario, los datos divergentes que provienen de otras fuentes son excluidas.

Concepciones globales

El componente “paradigmático” de una concepción presenta una importancia particular cuando la educación debe responder a las transformaciones sociales. El “azar” por ejemplo, siempre plantea serios problemas conceptuales al introducir una ruptura en el pensamiento occidental. Aceptarlo es penoso, ya que va en contra del determinismo mencionado más arriba. Además, cuando la física cuántica, a principios del siglo pasado, puso de relieve el papel “estadístico” del azar, y muchas otras cosas iconoclastas tan como la dificultad de conocer al mismo tiempo la masa, la posición o la velocidad de una partícula, los círculos científicos se rebelaron. Einstein pronunció su famoso “Dios no juega con los dados” para refutar tal enfoque. Desde entonces, con el empuje de las posibilidades predictivas y explicativas generadas por la física cuántica, este paradigma se impuso.

Pero el azar aún no está domado por nuestras mentes. Del mismo modo, la idea de que un evento incierto posee una probabilidad de realizarse está lejos de ser compartida por un gran número de personas. Si nuestros ciudadanos se dieran cuenta de las pocas posibilidades que tienen de ganar en los juegos, ¿todavía estarían jugando? Además, el conocimiento de un riesgo es demasiado insuficiente para convencer. Todos sabemos que es mucho más probable morirse en coche que en avión. Pero el miedo del avión sigue vivo. Estamos tan familiarizados con el auto. ¿Cómo es que estas máquinas pesadas logran volar como las “hermosas” aves? Sin contar que cada uno siempre piensa poder salir con la suya en un coche.

La percepción de los riesgos por los individuos es muy sutil. No tiene nada que ver con la aritmética sofisticados. Una encuesta realizada por nuestro laboratorio evidencia que su percepción depende de su grado de atrocidad, del número de individuos expuestos, del grado de comprensión de este último y, sobre todo de la publicidad que los medios de comunicación le dedican. Como resultado: las muertes vinculados al SIDA están claramente sobreestimadas y la mortalidad relacionada con el tabaco o los accidentes cardiovasculares estan subevaluadas hasta un diez por ciento. Las personas encuestadas piden más protección contra eventos puntuales pero impactantes (una inundación o un atentado) que contra los peligros cotidianos. Los accidentes de tránsito o los accidentes domésticos son parte de la fatalidad. Sin embargo, estos últimos son claramente más costosos en víctimas.

La concepción, una estrategia adaptativa

De algún modo, una concepción es una estrategia adaptativa. Presenta una coherencia interna en relación con el contexto y para la persona que la moviliza. Habilita una cierta pertinencia en la acción. Está claro por qué no podemos ignorarlas o destruirlas. Para aprender, el alumno debe apropiarse de todas sus dimensiones e involucrarse en la búsqueda de un significado para que el conjunto del proceso pueda llevarse adelante efectivamente.
Encontramos lo que hemos destacado en el capítulo 6. La pregunta debe ser lo suficientemente abierta a la voluntad del alumno, despertar su deseo de saber, sin parecer inaccesible y apoyarse fuertemente en lo que ya sabe, sin que este marco de referencias sea sinónimo de encierre. Algunos educadores sugieren partir de las preguntas de la vida cotidiana para asegurarse de los intereses de los alumnos y permitir que se sostengan en un cierta capacidad de manejo.

Esta opción es posible, pero en la práctica, parece demasiado rígida. Lo que es cotidiano para el docente no lo es necesariamente para el alumno. Los caminos del interés son más finos. Otros sólo apuestan en la resolución de problemas. Muy a menudo, se hacen indispensables varios desvíos académicos complejos. Para aceptar que las leyes del universo no sean totalmente deterministas, tenemos que aceptar que la Naturaleza funcione como un partido de fútbol. Las reglas del juego son claras. No obstante, tan pronto como varios jugadores se disputan una pelota, ¡el resultado no es más predecible! El más mínimo detalle incide sobre la continuación de los acontecimientos…

Las leyes pueden contradecirse entre sí ya que interactúan. Aún conociéndolas todas, no podemos determinar de antemano lo que va suceder. Estas cosas erosionna el sentido común habitual. No quita que las concepciones participan del equilibrio del individuo, incluso de su seguridad básica. Cualquier cuestionamiento está vivido como una desestabilización, y por lo tanto puede ser eludido inconscientemente. ¡Pero aprender tiene ese precio!

 

  1. La extrema derecha lepenista logró ir a la segunda vuelta de la elección presidencial.
  2. Ver los capítulos 7 y 8.
  3. El conocimiento de las referencias es un problema muy delicado y lamentablemente no suficientemente trabajado. Para que conste, ¡entre el 30% y el 40% de los docentes colocan el sol al mediodía en el cenit de nuestras latitudes! El 90% de ellos no tienen ninguna noción de cambios de referencia, un tema que se enseña en la escuela secundaria.
  4. En realidad, se trata de una elipse. Pero la diferencia entre el eje mayor y el eje menor es inferior al 3%, lo cual es insignificante.
  5. Este tubito es a menudo llamado el “cordón médico”. Es verdad que el nacimiento es a menudo medicalizado…
  6. Un tubito siempre está concebido como un simple tubo hueco. Mediante este marco, los alumnos tienen enormes dificultades para entender el modelo de la nefrona en el riñón. Un tubo puede transportar, no puede ni filtrar, ni secretar, y mucho menos fabricar.
  7. La calidad de estos datos es proporcional al nivel de dificultad para procesar una nueva información. El aprender se basa en una transformación de estos últimos.
  8. La enseñanza de las matemáticas todavía no ha considerado oportuno incluir este aspecto fundamental en el plan de estudios.